Última actualización: 2026-09-29

Contenido de esta página

• ¿Quién fue Vilfredo Pareto?
• ¿Qué obras escribió Vilfredo Pareto?
• ¿Dónde formuló Pareto el óptimo que lleva su nombre?
• ¿Qué dijo Pareto de verdad sobre la distribución del ingreso?
• ¿Pareto inventó la regla del 80/20?
• ¿Qué es la circulación de las élites según Pareto?
• ¿Cómo se usa hoy el coeficiente de Pareto en Colombia?
• ¿Cuál es el legado de Vilfredo Pareto?

A finales del siglo XVIII, en el Perú del virreinato, se vendía la bula de la Cruzada. Según el historiador William Robertson, en su Historia de América, «todo habitante, español, criollo o mestizo, se apresuraba a comprar» esa bula, y su precio «variaba según el rango de las personas» (traducción propia). La cita no entró a la economía por un historiador sino por un ingeniero: Vilfredo Pareto la copió en 1897 en el segundo tomo de su Cours d’économie politique, con una tabla de cuatro tarifas, de 3, 4, 13,5 y 27 reales, y al lado las cifras de compradores que daba Robertson, de 1.171.953 a 14.205 [1].

Pareto no buscaba devoción en esos números. Quería saber si la forma en que se reparten los ingresos cambia de un país a otro, y en los cuatro renglones del Perú colonial encontró, «aproximadamente», la misma ley que había visto en las declaraciones de renta de Inglaterra, Prusia, Sajonia y varias ciudades italianas [1]. Lo anotó con cuidado: marcó el resultado peruano con una (i), la señal que en su tabla distingue los valores deducidos de datos «bastante inciertos» [1].

Un registro de indulgencias usado como evidencia estadística, con advertencia incluida. Esa mezcla de audacia y cautela atraviesa toda su obra.

Pareto pertenece a la rama de Lausana del hub de economía neoclásica, dentro del índice de economistas por escuela. Lo que sigue es su vida y las cuatro ideas que circulan con su nombre: el óptimo, la ley de la distribución del ingreso, el principio 80/20, que no es suyo, y la circulación de las élites.

¿Quién fue Vilfredo Pareto?

Vilfredo Federico Damaso Pareto nació en París el 15 de julio de 1848 y murió en Céligny, cerca de Ginebra, el 19 de agosto de 1923. Fue ingeniero de formación, superintendente de minas de hierro durante seis años y, desde la década de 1890, profesor de economía política en la Universidad de Lausana, donde sucedió a Léon Walras [2][3].

El nacimiento en París fue cosa del exilio. La familia era genovesa y había conspirado por la independencia italiana; el padre, el marqués Raffaele Pareto, ingeniero, vivía exiliado en París cuando nació su hijo, según la nota biográfica que Arthur Livingston, editor de la traducción inglesa del Trattato, publicó en 1935 [2].

A los once años se mudó a Turín, donde el padre había tomado un puesto en los ferrocarriles del nuevo reino, y a los veintidós se graduó en el Politécnico de esa ciudad con una tesis sobre el equilibrio de los cuerpos sólidos [2].

¿Cómo pasó Pareto de la ingeniería a la economía?

La economía le llegó por la empresa, no por el aula. Trabajó cuatro años como ingeniero consultor de los ferrocarriles en Roma y en 1874 pasó a la Banca Nazionale de Florencia, que lo nombró superintendente general de tres minas de hierro en el valle del Arno [2]. Livingston cuenta que esos seis años lo metieron en la pelea entre libre cambio y protección, que se presentó al Parlamento por Pistoia con un programa librecambista y que perdió [2].

Tras la muerte de su padre, en 1882, se retiró a Fiesole a prepararse para una cátedra de economía. Durante doce años, escribe Livingston, tocó en vano las puertas de la academia italiana; el economista Maffeo Pantaleoni le hizo ver los méritos de Walras y, al mismo tiempo, le hizo ver a Walras los de Pareto [2].

La fecha del salto a Suiza depende de a quién se lea. La Universidad de Lausana, en la historia de su Facultad de Ciencias Sociales y Políticas, escribe que Pareto sucedió a Walras en 1893 [3]. Livingston dice que a Walras lo invitaron a proponer a su sucesor en 1894 y que designó a Pareto [2]. Por qué dejaba Walras la cátedra se cuenta en la ficha de Léon Walras.

En Lausana, según la misma universidad, Pareto enseñó economía pura y economía política aplicada y formuló su teoría de la distribución de la riqueza [3]. En 1907 heredó una fortuna considerable de otra rama de la familia; para entonces ya vivía en la villa de Céligny, y al morir había aceptado un nombramiento real al Senado italiano [2].

¿Qué obras escribió Vilfredo Pareto?

Las obras mayores de Pareto son el Cours d’économie politique (Lausana, 1896-1897), Les systèmes socialistes (París, 1902-1903), el Manuale di economia politica (Milán, 1906), su versión francesa revisada, el Manuel d’économie politique (París, 1909), y el Trattato di sociologia generale (Florencia, 1916). Escribió en francés y en italiano, y las ideas suyas que hoy llevan su nombre nacieron en esos libros [2].

Obra	Edición	Qué aporta a esta ficha	Fuente
Cours d’économie politique	Lausana, Librairie de l’Université, 1896 (tomo I) y 1897 (tomo II)	El término ofelimidad; el máximo de ofelimidad bajo libre competencia; la curva de los ingresos y su coeficiente α	[1][4]
Les systèmes socialistes	París, V. Giard y E. Brière, 1902 (tomo I); obra en dos tomos, 1902-1903	Una primera formulación: las aristocracias no duran	[2][7]
Manuale di economia politica	Milán, 1906	La definición del máximo de ofelimidad para una colectividad (cap. VI, §33)	[2][5]
Manuel d’économie politique	París, V. Giard y E. Brière, 1909	Traducción de Alfred Bonnet sobre la edición italiana, revisada por el autor	[2][6]
Trattato di sociologia generale	Florencia, G. Barbèra, 1916; 2.ª ed., 1923	Las clases elegidas y su circulación (§§2026-2059)	[2][8]
The Mind and Society	Nueva York, Harcourt, Brace and Company, 1935	Traducción inglesa del Trattato, editada por Arthur Livingston	[2]

El Manuale se leyó en la reimpresión milanesa de 1919 que digitalizó la Universidad de Toronto; el año 1906 de la primera edición lo da Livingston [2][5]. El Manuel de 1909 se identificó por su registro en la Biblioteca Nacional de Francia [6].

¿Dónde formuló Pareto el óptimo que lleva su nombre?

Pareto formuló lo que hoy se enseña como óptimo de Pareto con otro nombre, «máximo de ofelimidad» para la sociedad. Lo trabajó primero en el Cours (1896-1897), atado a la libre competencia, y le dio una definición general en el capítulo VI del Manuale (1906): una posición en la que ningún movimiento pequeño beneficia o perjudica a todos a la vez [1][5].

La palabra llegó primero. En el §5 del primer tomo del Cours, Pareto propuso ofelimidad, tomada del griego, «para expresar la relación de conveniencia que hace que una cosa satisfaga una necesidad o un deseo, legítimo o no» (traducción propia) [4]. Diez años después explicó en el Manuale por qué hacía falta: la morfina, escribió, no es útil para el morfinómano en el sentido corriente, pero sí en el económico, porque satisface un deseo, aunque sea malsano [5].

En el segundo tomo del Cours, de 1897, sostuvo que bajo el régimen de libre competencia precios, cantidades y coeficientes de fabricación se establecen de modo que procuren a la sociedad «el máximo de ofelimidad compatible con la apropiación de los capitales, la cual se supone» (traducción propia) [1]. En el mismo tomo lo usó para comparar sistemas: más adelante concluye que una organización socialista, «cualquiera que sea», que quiera ese máximo «solo puede operar sobre la repartición», y que la producción deberá organizarse «exactamente como bajo un régimen de libre competencia y de apropiación de los capitales» (traducción propia) [1].

En qué se convirtió esa conexión en la teoría actual, el primer teorema del bienestar, lo explica la página de competencia perfecta; los casos en que un mercado no llega a ese punto, la de fallas de mercado.

¿Cómo definió Pareto el máximo de ofelimidad en el Manuale?

La definición que se cita hoy está en el §33 del capítulo VI del Manuale. Los miembros de una colectividad gozan, en cierta posición, del máximo de ofelimidad «cuando es imposible alejarse muy poco de esa posición beneficiando, o perjudicando, a todos los miembros de la colectividad» (traducción propia) [5]. Cualquier desplazamiento pequeñísimo tiene entonces, «necesariamente», el efecto de beneficiar a una parte de ellos y de perjudicar a otros [5].

Dos detalles del texto se pierden en los resúmenes. El primero es la palabra pochissimo: la definición habla de alejarse muy poco, es decir, compara la posición con sus vecinas, no con todos los repartos imaginables. El segundo es que el párrafo no dice nada sobre cómo está repartido el bienestar en ese punto. Pareto no mezcla ahí juicios morales, y trece párrafos más abajo, en el §46, llama «error gravísimo» juzgar los hechos económicos según normas morales [5].

Para verlo en pequeño, un caso de juguete que no sale de ninguna fuente. Tres compañeros de trabajo comparten un carro y se reparten los turnos de manejo. Si existe un ajuste mínimo de los turnos que beneficia a los tres a la vez, o que los perjudica a los tres a la vez, el reparto actual no es un máximo de ofelimidad en el sentido del §33; lo es cuando cualquier ajuste mínimo beneficia a unos y perjudica a otros, aunque uno de los tres maneje casi todos los días.

La idea de ordenar preferencias sin medir la satisfacción, que Pareto trabajó con curvas de indiferencia en el mismo capítulo, tiene su desarrollo en la página de teoría del consumidor. Cómo reaparece el criterio en la teoría de la elección social se lee en la ficha de Kenneth Arrow.

¿Qué dijo Pareto de verdad sobre la distribución del ingreso?

Pareto sostuvo, con estadísticas del impuesto de renta de varios países, que si se grafica el logaritmo de cada nivel de ingreso x contra el logaritmo del número N de contribuyentes que ganan más que x, los puntos caen casi sobre una recta, y que la pendiente α de esa recta se parece mucho entre países. Lo publicó en el segundo tomo del Cours, en 1897, en los §§957-965 [1].

Empezó por Inglaterra porque solo allí, en la cédula D del impuesto, la de comercio y profesiones, había una clasificación extensa de contribuyentes por nivel de ingreso, y para épocas alejadas y dos economías tan distintas como Inglaterra e Irlanda [1]. Sabía que las declaraciones al fisco tienen incertidumbres, pero escribió que seguían siendo «la base más segura» para conocer, al menos de forma aproximada, cómo se reparte la riqueza [1].

Sobre un eje puso los logaritmos de x; sobre el otro, los de N. Lo primero que lo sorprendió, dice, fue la tendencia muy marcada de los puntos a disponerse en línea recta [1]. En su notación, eso equivale a que N es igual a una constante A dividida por x elevado a α [1].

Luego trazó las rectas de varios países en una misma hoja y comprobó que sus inclinaciones eran poco diferentes. «Parece entonces que se hubiera dibujado un gran número de cristales de una misma sustancia química», escribió Pareto en el Cours (1897; traducción propia) [1].

¿Qué valores del coeficiente α encontró Pareto?

La tabla de la página 312 del segundo tomo reúne las inclinaciones α que calculó. Esta es una selección, con los valores tal como están impresos:

País o ciudad	Año	α según Pareto
Inglaterra	1843	1,50
Inglaterra	1879-80	1,35
Prusia	1852	1,89
Prusia	1894	1,60
Sajonia	1880	1,58
Florencia	sin año	1,41
Ciudades italianas (en conjunto)	sin año	1,45
París (alquileres)	sin año	1,57
Basilea (fortuna)	1887	1,24
Augsburgo	1526	1,13 (i)
Perú	fines del siglo XVIII	1,79 (i)

Fuente: Pareto, Cours, tomo II, 1897, p. 312 [1]. (i) = valor deducido de datos que Pareto consideró «bastante inciertos». En Basilea la variable es la fortuna, no el ingreso, y en París son alquileres, como el propio Pareto indica [1]. La tabla original tiene 22 renglones.

Debajo de la tabla, Pareto anota que «una disminución de la inclinación α indica una menor desigualdad de los ingresos» (traducción propia) [1]. La frase tiene letra menuda. En el §964 advierte que uno puede acercarse a la igualdad de dos maneras opuestas, si los ricos se vuelven pobres o si los pobres se vuelven ricos, y que son fenómenos distintos; la economía política, que según él seguía siendo «a menudo un género de literatura», discutía a cuál de los dos reservarle el nombre [1].

¿Creía Pareto que el reparto del ingreso era obra del azar?

No. En el §960 escribió que era «absolutamente imposible» atribuir esos resultados solo al azar y que había «ciertamente una causa» detrás de la forma de la curva; en el §962 sostuvo que su curva no es la «curva de los errores» que produciría la suerte [1]. En el mismo párrafo del §960 dejó la advertencia que casi nunca se cita: cuando se trata de leyes puramente empíricas, «nunca se es demasiado prudente» (traducción propia) [1].

Tampoco aceptaba la imagen de la pirámide social. La forma que resulta de su curva, escribió, se parece más a la punta de una flecha o a la de un trompo, y la dibujó como un sólido de revolución en el que el volumen de cada tajada representa a las personas con ingresos dentro de ese tramo [1]. En una nota aclara que la expresión analítica de la curva la había publicado por primera vez en el Giornale degli Economisti de Roma, en enero de 1895 [1].

La desigualdad como problema, con las medidas que se usan hoy, tiene su página en desigualdad económica, y la más conocida de esas medidas, en la del coeficiente de Gini.

¿Qué es la distribución de Pareto?

La distribución de Pareto es la forma probabilística de esa ley: una distribución con una cota inferior y un parámetro que da forma a su cola alta. El NIST la incluye con ese nombre en Dataplot, su programa estadístico, donde la describe con un parámetro de «longitud de la cola» y un parámetro de cota inferior [11].

En 1992, el economista Joseph Persky dedicó a esa ley un artículo en el Journal of Economic Perspectives. Su resumen describe así el procedimiento de Pareto: «Afirmó que en cada caso el resultado era una línea recta con aproximadamente la misma pendiente» (traducción propia) [10].

¿Pareto inventó la regla del 80/20?

No. En el capítulo del Cours donde presenta su curva de ingresos, los §§957-965, no aparece la proporción 80/20; lo que publicó fueron pendientes α, de 1,13 a 1,89 en su tabla [1]. El «principio de Pareto» como regla universal lo bautizó Joseph M. Juran, ingeniero de calidad, que en un texto de su archivo fechado en 1974 reconoció que le había puesto el nombre equivocado [9].

Juran cuenta que conoció la obra de Pareto a fines de los años treinta, en una visita a General Motors: Merle Hale, a cargo del programa de salarios ejecutivos, le mostró que la pauta de sueldos de la empresa se ajustaba «sorprendentemente» bien a uno de los modelos matemáticos de Pareto [9].

A fines de los cuarenta, mientras preparaba la primera edición del Quality Control Handbook, que salió en 1951, necesitó un nombre corto para el fenómeno de «los pocos vitales y los muchos triviales». Eligió el de Pareto, y el pie de sus curvas decía «principio de Pareto de la distribución desigual», aplicado a la riqueza y a las pérdidas por calidad [9].

Las objeciones de otros colegas lo obligaron a leer lo que Pareto había hecho. Su conclusión fue tajante: «El principio de Pareto como universal no fue original de Pareto» (Joseph M. Juran, 1974; traducción propia) [9]. Añadió que el trabajo de Pareto se había quedado en la esfera económica, que sus modelos no estaban pensados para otros campos y que sus propias curvas acumuladas debieron identificarse con Lorenz [9].

Un detalle final: la cifra 80/20 no aparece en el cuerpo del texto de Juran. La usa la nota editorial con que el Juran Institute presenta el documento en su archivo [9].

Lo que se le atribuye a Pareto	Lo que dicen las fuentes	Fuente
«El 20 % de la población tiene el 80 % de la riqueza»	En los §§957-965 del Cours no aparece esa proporción; Pareto publica pendientes α	[1]
La regla vale para defectos, ventas, clientes o tareas	Juran reconoce que el principio como universal fue suyo, no de Pareto	[9]
La desigualdad es idéntica en todas partes	Pareto da valores de α distintos, marca los inciertos y pide prudencia con las leyes empíricas	[1]
La curva demuestra que el reparto es cosa de suerte	Pareto sostiene lo contrario: no es la curva de los errores	[1]

¿Qué es la circulación de las élites según Pareto?

La circulación de las élites es la tesis de Pareto de que la clase que gobierna una sociedad no se conserva: sus aristocracias decaen y se renuevan con familias que suben desde las clases inferiores. La desarrolló en el Trattato di sociologia generale (1916), en la parte titulada «Las clases elegidas de la población y su circulación», que empieza en el §2026 [8].

El esquema es de dos pisos. Abajo está la clase no elegida; arriba, la elegida, que Pareto parte en una clase elegida de gobierno y otra que no gobierna [8]. A cada quien se le asigna su piso con «etiquetas» que no siempre corresponden a sus cualidades, como el título de abogado de quien a veces no sabe nada de leyes [8].

Al fenómeno de la mezcla entre los dos pisos, escribe en el §2042, «se le ha dado el nombre» de circulación de la clase elegida, y anota entre paréntesis la expresión francesa circulation des élites [8]. El verbo impersonal importa: en ese párrafo Pareto no reclama haber inventado la expresión.

La frase más citada del libro está en el §2053: «La historia es un cementerio de aristocracias» (Pareto, Trattato, 1916; traducción propia) [8]. La idea venía de antes. En la introducción de Les systèmes socialistes, en 1902, ya había escrito que «las aristocracias no duran» (traducción propia) [7].

En el §2056 usa una imagen de río: la clase de gobierno fluye en transformación lenta y continua, con crecidas repentinas y violentas de vez en cuando, tras las cuales vuelve a su cauce [8]. En el §2057 explica las revoluciones por la acumulación de elementos decadentes arriba y de elementos de calidad superior abajo, cuando la circulación se frena [8].

¿Cómo se usa hoy el coeficiente de Pareto en Colombia?

En Colombia, la herramienta de Pareto sigue viva en el estudio de los ingresos más altos. Facundo Alvaredo y Juliana Londoño Vélez usaron interpolaciones de Pareto sobre las tabulaciones de las declaraciones de renta para empalmar sus series de 1993-2010, y calcularon el «coeficiente invertido de Pareto» para corregir el coeficiente de Gini de la encuesta de hogares [12].

Ese coeficiente invertido, que los autores llaman b, se calcula con la participación en el ingreso del 1 % y del 0,1 % más alto. En su cuadro 4 vale 2,47 en 2007, 2,40 en 2008, 2,28 en 2009 y 2,33 en 2010 [12, p. 174].

Con él corrigieron el Gini. Para 2010, la encuesta daba un Gini de 55,4; el del 99 % inferior de la encuesta era 50,0, y el Gini corregido con la participación fiscal del 1 % más alto subía a 58,7 [12, p. 174]. Los propios autores advierten que el resultado es «una aproximación tosca», útil para ilustrar el punto principal [12, p. 174].

No convierto esos valores de b en el α de Pareto. La fuente no lo hace, y cualquier conversión exigiría supuestos que no son de ella ni míos.

Más de un siglo después de que Pareto sacara una pendiente de una bula peruana, la fuente ya no es un historiador sino la autoridad tributaria, y la pregunta sigue siendo la suya: qué tan gruesa es la cola alta. Qué dicen esas mismas series sobre la participación del 1 % más rico y cómo nacieron se cuenta en la ficha de Thomas Piketty.

¿Cuál es el legado de Vilfredo Pareto?

Pareto dejó tres herramientas que siguen en uso: dos con su nombre, el criterio del máximo de ofelimidad, que la teoría llama óptimo de Pareto, y la ley de los ingresos altos, con la distribución estadística que se llama como él; y una sin él, la idea de que las élites circulan. Dejó también una etiqueta que no le pertenece, el principio 80/20 [1][5][8][9][11].

Su método tuvo interlocutores dentro de la escuela. En una nota del mismo tomo del Cours, sobre cómo emplear el capital de la manera más útil para la sociedad, reconoce que Alfred Marshall había tratado el problema en sus Principles, «pero por un método diferente del que empleamos» (traducción propia) [1].

El resumen del artículo de Persky trae un balance que vale para toda la obra: más allá de los excesos de los seguidores de Pareto, «queda la intuición significativa de que la historia de toda sociedad hasta hoy es una historia de jerarquías sociales» (traducción propia) [10]. Y la última frase de ese resumen es «Algo está pasando aquí» (traducción propia) [10].

Lo que sigue ya no lo dice ninguna fuente: lo digo yo. Si tuviera que quedarme con una sola página de Pareto, no escogería el §33 del Manuale, que es la más citada, sino la tabla de la página 312 del Cours, con sus (i) al margen. Ahí está el economista que Colombia necesita más: el que se atreve a buscar una ley en una bula colonial y, en el mismo renglón, le avisa al lector cuánto confía en el dato. El 80/20 hizo el viaje contrario: perdió la advertencia, ganó un nombre prestado y hoy se repite en juntas directivas como si fuera una constante física.

Le traslado a usted, que lee cifras de desigualdad en la prensa y en los informes oficiales, lo que sugiere la bula del Perú: ¿cuántas de ellas llevarían una (i) si su autor fuera tan franco como Pareto?

Para seguir por la rama de Lausana y por las otras dos ramas neoclásicas, vuelva al hub de economía neoclásica; las demás corrientes esperan en el mapa de economistas y escuelas.

Preguntas frecuentes

¿Vilfredo Pareto era italiano o francés?

Italiano de familia y de carrera, francés de cuna. Nació en París de una madre francesa, Marie Mettenier, y de un padre genovés que se había naturalizado francés; a los once años se fue a Turín, hizo en Italia su carrera de ingeniero y murió con un nombramiento aceptado para el Senado italiano, según Livingston [2].

¿Usó Pareto la expresión «óptimo de Pareto»?

En la definición del §33 del Manuale escribió massimo di ofelimità, máximo de ofelimidad, no óptimo [5]. En la reimpresión de 1919 que se consultó para esta página, la palabra italiana ottimo aparece solo como adjetivo corriente, nunca como término técnico; otras ediciones no se revisaron con ese fin [5].

¿En qué idiomas escribió Pareto sus libros?

En francés y en italiano. El Cours y Les systèmes socialistes salieron en francés, en Lausana y en París; el Manuale y el Trattato, en italiano, en Milán y Florencia. Él mismo revisó la versión francesa del Manuale en 1909, el Trattato tuvo edición francesa en 1917 y la traducción inglesa llegó en 1935 [2][6].

¿Dónde se pueden leer gratis las obras de Pareto?

En Internet Archive están digitalizados los dos tomos del Cours, de la biblioteca de la Universidad de Turín; el primer tomo de Les systèmes socialistes; el Manuale en su reimpresión de 1919, de la Universidad de Toronto, y los dos volúmenes del Trattato de 1916 [1][4][5][7][8]. La edición francesa de 1909 del Manuel está en Gallica, la biblioteca digital de la Biblioteca Nacional de Francia [6].

¿Pareto estudió solo ingresos o también fortunas?

También fortunas, y ahí su ley funcionó peor. Con los datos de Basilea de 1454 y de 1887 y los del cantón de Vaud, encontró que las curvas de la fortuna no eran rectas sino convexas, y concluyó que era demasiado pronto para generalizar: las leyes empíricas, advirtió, solo se aceptan si salen de un número muy grande de hechos [1].

Referencias

1. Pareto, Vilfredo. Cours d’économie politique professé à l’Université de Lausanne, tomo II, Lausana: Librairie de l’Université, 1897 — §735: bajo libre competencia todo se establece «de manière à procurer à la société […] le maximum d’ophélimité compatible avec l’appropriation des capitaux, laquelle est supposée»; nota al §720 sobre Marshall, Principles, «par une méthode différente de celle que nous employons»; §957-965, pp. 304-319: declaraciones del impuesto como «la base la plus sûre», cédula D de Inglaterra e Irlanda, tendencia de los puntos «à se disposer en ligne droite», N = A/x^α (nota 1 al §958, p. 306), «Il semble alors qu’on ait dessiné un grand nombre de cristaux d’une même substance chimique» (p. 306); Basilea 1454 y 1887 y Vaud con curvas de fortuna convexas y la cautela sobre leyes empíricas (§959); el Perú de Robertson, la bula de la Cruzada, la tabla de 3, 4, 13,5 y 27 reales con 1.171.953, 503.352, 93.027 y 14.205 personas (p. 311); tabla de inclinaciones α con (i) para «données assez incertaines» (p. 312) y «une diminution de l’inclinaison α, indique une moindre inégalité des revenus»; §960: «absolument impossible» atribuirlo solo al azar, «une cause», «on ne saurait être trop prudent»; §961: punta de flecha o de trompo, fig. 49 con α = 1,5 y primera publicación en el Giornale degli Economisti, Roma, enero de 1895 (p. 314); §962: no es la «courbe des erreurs»; §964: menor desigualdad por dos vías; §1022: la organización socialista «ne peut opérer que sur la répartition» y la producción «exactement comme sous un régime de libre concurrence et d’appropriation des capitaux». Internet Archive: Pareto, Cours d’économie politique, tomo II, 1897 — Consultada: 2026-09-29.
2. Livingston, Arthur. «Biographical Note», en Vilfredo Pareto, The Mind and Society, vol. I, ed. Arthur Livingston, trad. Andrew Bongiorno y Arthur Livingston, Nueva York: Harcourt, Brace and Company, 1935 — nacimiento en París el 15 de julio de 1848 y muerte en Céligny el 19 de agosto de 1923; madre Marie Mettenier, padre Raffaele Pareto naturalizado francés y exiliado en París; Turín a los once años; Politécnico a los veintidós, tesis sobre «the index functions of equilibrium in solid bodies»; cuatro años en los ferrocarriles en Roma; Banca Nazionale de Florencia desde 1874, tres minas de hierro, seis años; candidatura librecambista por Pistoia; 1882, Fiesole, «For twelve years he knocked in vain at the doors of academic Italy»; Pantaleoni; «Invited to nominate his own successor to the chair of political economy at Lausanne in 1894, Walras designated Pareto»; herencia de 1907; villa de Céligny; nombramiento al Senado; lista de obras con Cours (1896-97), Les systèmes socialistes (1902-03), Manuale (Milán, 1906), Manuel («translation and revision of Manuale», París, 1909), Trattato (Florencia, 1916; 2.ª ed. 1923) y Traité (París, 1917). Internet Archive: The Mind and Society, vol. I, 1935 — Consultada: 2026-09-29.
3. Universidad de Lausana. Faculty of Social and Political Sciences (historia institucional) — «Vilfredo Pareto succeeded Walras in 1893. He taught pure economics and applied political economy, formulating the theory of wealth distribution»; Walras enseñó en la Facultad de Derecho «until 1892». Universidad de Lausana: historia de la Facultad de Ciencias Sociales y Políticas — Consultada: 2026-09-29.
4. Pareto, Vilfredo. Cours d’économie politique professé à l’Université de Lausanne, tomo I, Lausana: Librairie de l’Université, 1896 — §5: «Nous emploierons le terme ophélimité, du grec […], pour exprimer le rapport de convenance qui fait qu’une chose satisfait un besoin ou un désir, légitime ou non». Internet Archive: Pareto, Cours d’économie politique, tomo I, 1896 — Consultada: 2026-09-29.
5. Pareto, Vilfredo. Manuale di economia politica con una introduzione alla scienza sociale, Milán: Società Editrice Libraria, reimpresión de 1919 — cap. III, §30: la morfina y el término que «proponemmo nel Cours […] di ofelimità»; cap. VI, §33, p. 337: «Diremo che i componenti di una collettività godono, in una certa posizione, del massimo di ofelimità, quando è impossibile allontanarsi pochissimo da quella posizione giovando, o nuocendo, a tutti i componenti la collettività; ogni piccolissimo spostamento da quella posizione avendo necessariamente per effetto di giovare a parte dei componenti la collettività e di nuocere ad altri»; §46: «L’errore gravissimo che porta a giudicare i fatti economici secondo norme morali». Internet Archive: Pareto, Manuale di economia politica, reimpresión de 1919 — Consultada: 2026-09-29.
6. Biblioteca Nacional de Francia. Manuel d’économie politique / par Vilfredo Pareto ; traduit sur l’édition italienne par Alfred Bonnet (revue par l’auteur), París: V. Giard et E. Brière, 1909, 695 pp., Bibliothèque internationale d’économie politique, 40 — registro bibliográfico y copia digital de dominio público. Gallica (BnF): Pareto, Manuel d’économie politique, 1909 — Consultada: 2026-09-29.
7. Pareto, Vilfredo. Les systèmes socialistes, tomo I, París: V. Giard y E. Brière, 1902 — introducción, p. 9: «Il est un fait d’une extrême importance pour la physiologie sociale et c’est que les aristocraties ne durent pas». Internet Archive: Pareto, Les systèmes socialistes, 1902 — Consultada: 2026-09-29.
8. Pareto, Vilfredo. Trattato di sociologia generale, vol. II, Florencia: G. Barbèra, 1916 — §2026: «Le classi elette della popolazione, e la loro circolazione»; §2034: estrato inferior (clase no elegida) y superior, dividido en clase elegida de gobierno y no de gobierno; §2035: los «cartellini» y el ejemplo del abogado; §2042: «si è dato il nome di circolazione della classe eletta (circulation des élites)»; §2053: «Le aristocrazie non durano. […] La storia è un cimitero di aristocrazie»; §2054: renovación desde las familias de las clases inferiores; §2056: la clase de gobierno «scorre come un fiume»; §2057: las revoluciones. Internet Archive: Pareto, Trattato di sociologia generale, vol. II, 1916 — Consultada: 2026-09-29.
9. Juran, Joseph M. The Non-Pareto Principle; Mea Culpa, texto fechado en 1974 en el archivo del Juran Institute — «The Pareto principle as a universal was not original with Pareto»; Merle Hale y los salarios ejecutivos de General Motors, «The fit was surprisingly close»; el Quality Control Handbook, primera edición (1951), y el pie «Pareto’s principle of unequal distribution»; «vital few and trivial many»; los modelos de Pareto «were not intended to be applied to other fields»; las curvas acumuladas «should have been properly identified with Lorenz»; la cifra 80/20 solo en la nota editorial del Instituto. Juran Institute: The Non-Pareto Principle; Mea Culpa — Consultada: 2026-09-29.
10. Persky, Joseph. «Retrospectives: Pareto’s Law», Journal of Economic Perspectives, vol. 6, núm. 2, 1992, pp. 181-192, DOI 10.1257/jep.6.2.181 — resumen: datos de Inglaterra, ciudades italianas, estados alemanes, París y Perú; «He claimed that in each case the result was a straight line with about the same slope»; «there remains the significant insight that the history of all hitherto existing society is a history of social hierarchies»; «Something is going on here». AEA: Persky, Retrospectives: Pareto’s Law (1992) — Consultada: 2026-09-29.
11. National Institute of Standards and Technology (NIST). Dataplot Reference Manual: PARPDF — la función de densidad de Pareto con «the tail length shape parameter» y «the lower bound parameter». NIST: Dataplot, función de densidad de Pareto — Consultada: 2026-09-29.
12. Alvaredo, Facundo, y Juliana Londoño Vélez. «Altos ingresos e impuesto de renta en Colombia, 1993-2010», Revista de Economía Institucional, vol. 16, núm. 31, 2014, pp. 157-194 — cuadro 4 (p. 174): coeficiente invertido de Pareto b de 2,47 (2007), 2,40 (2008), 2,28 (2009) y 2,33 (2010), calculado con las participaciones del 1 % y del 0,1 % superior; Gini de encuesta 55,4, del 99 % inferior 50,0 y corregido 58,7 en 2010; «una aproximación tosca»; interpolaciones simples de Pareto para empalmar las series 1993-2006 y 2006-2010 (apéndice). Universidad Externado: Alvaredo y Londoño Vélez, Altos ingresos e impuesto de renta en Colombia — Consultada: 2026-09-29.

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• Pregunta que responde: ¿qué escribió Vilfredo Pareto sobre el óptimo, la distribución del ingreso y las élites, y qué se le atribuye sin serlo?
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• Criterios de inclusión: obras de Pareto en ediciones de época, fuentes biográficas de archivo, textos primarios de Juran y literatura académica o pública; sin enciclopedias
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