Última actualización: 2026-09-26

Contenido de esta página

• ¿Quién fue Kenneth Arrow?
• ¿Qué dice el teorema de imposibilidad de Arrow?
• ¿Qué demostraron Arrow y Debreu en 1954?
• ¿Qué aportó Arrow a la economía de la incertidumbre y la información?
• ¿Por qué ganó Arrow el Premio Nobel de Economía en 1972?
• ¿Cuál es el legado de Kenneth Arrow?

En el verano de 1948, en la RAND Corporation de Santa Mónica, los teóricos andaban entusiasmados aplicando la recién nacida teoría de juegos a las relaciones internacionales. En una pausa para el café, el filósofo Olaf Helmer le hizo a un consultor joven una pregunta de apariencia inocente: ¿cómo se puede decir que un país entero tiene una función objetivo? [1] Es decir, algo que maximizar, como lo tiene un consumidor o una empresa.

El consultor contestó que eso ya estaba resuelto: para eso existía la función de bienestar social de Bergson y Samuelson [1]. Después se sentó a escribir la respuesta.

No pudo. Cada manera de combinar las preferencias de los individuos en un orden colectivo satisfactorio tropezaba con algún problema, y terminó demostrando que esa agregación era, en general, imposible [1]. El libro que salió de ahí conserva la fecha en su página de agradecimientos: «Este estudio se inició en el verano de 1948, mientras estaba de licencia de la Comisión Cowles como consultor de la RAND Corporation» (Social Choice and Individual Values, 1951, p. ix; traducción propia) [2]. Entre quienes agradece por sus discusiones figura Helmer [2].

El consultor se llamaba Kenneth Arrow. Dos años antes había vuelto de la guerra a la Universidad de Columbia sin una sola buena idea para la tesis seria que quería escribir, según la resolución en su memoria del Senado Académico de Stanford [1].

La idea le llegó con el café.

¿Quién fue Kenneth Arrow?

Kenneth Joseph Arrow (Nueva York, 23 de agosto de 1921 – Palo Alto, 21 de febrero de 2017) fue un economista estadounidense, profesor de Stanford y de Harvard. Su teorema de imposibilidad fijó la agenda de la teoría moderna de la elección social; con Gérard Debreu demostró la existencia del equilibrio competitivo, y en 1972 compartió con John Hicks el premio de economía en memoria de Alfred Nobel [3][4][5][7].

Sus padres eran judíos nacidos en Rumania que llegaron a Estados Unidos muy pequeños. La Gran Depresión se llevó todo lo que tenía la familia y la dejó viviendo al día, según la expresión del propio Arrow, durante unos siete años [1]. Terminó el bachillerato antes de cumplir quince [1] y pudo ir a la universidad porque el City College de Nueva York era gratuito, dice él, y por el sacrificio económico de sus padres [3]. Se graduó en 1940 en ciencias sociales con énfasis en matemáticas, «una combinación paradójica que anticipaba mis intereses futuros» (autobiografía Nobel, 1972; traducción propia) [3].

Quería ser profesor de matemáticas de colegio. No se convocó ningún examen para docentes nuevos, porque la Depresión había dejado una fila larga de aspirantes, y entró a Columbia a estudiar estadística con la vista puesta en un empleo de actuario de seguros de vida [1]. Necesitaba una beca. Harold Hotelling le dijo que no tenía influencia en el departamento de Matemáticas, pero sí en el de Economía, y Arrow cambió de doctorado. Años después lo resumió así: «La gente me pregunta cómo llegué a la economía. Me compraron» (citado en la resolución de Stanford; traducción propia) [1].

Entre 1942 y 1946 fue oficial meteorológico de las fuerzas aéreas del Ejército, donde llegó a capitán, y su primer artículo publicado, sobre el uso óptimo de los vientos para planear vuelos, salió de ese trabajo [3]. Pronosticar el tiempo para una misión es decidir sin saber qué estado del mundo va a ocurrir. Esa pregunta volvería, con otro vestido, a su obra de los años cincuenta.

Año	Hecho
1921	Nace el 23 de agosto en Nueva York [3]
1940	Se gradúa en el City College de Nueva York [3]
1941	Maestría en Matemáticas en Columbia; pasa a Economía por influencia de Hotelling [3]
1942-1946	Oficial meteorológico de las fuerzas aéreas del Ejército [3]
1946-1949	Entre Columbia y la Comisión Cowles de Chicago; veranos en la RAND desde 1948 [3][2]
1949	Entra a Stanford como profesor asistente interino [3]
1950	«A Difficulty in the Concept of Social Welfare», en el Journal of Political Economy [8]
1951	Social Choice and Individual Values; doctorado en Columbia [2][4]
1954	Artículo con Debreu sobre la existencia del equilibrio, en Econometrica [9]
1957	Medalla John Bates Clark de la Asociación Económica Estadounidense [3]
1968-1979	Profesor de Harvard [3]
1972	Nobel de Economía con John Hicks [5]
1979-1991	Regresa a Stanford hasta su retiro [3]
2017	Muere el 21 de febrero en Palo Alto, a los 95 años [4][1]

En Harvard fue nombrado profesor universitario James Bryant Conant en 1974, y al volver a Stanford ocupó la cátedra Joan Kenney de Economía [3]. En 2004 recibió la Medalla Nacional de Ciencia de Estados Unidos, el noveno economista en obtenerla [1].

Este sitio lo ubica entre los herederos de la tradición neoclásica, junto a Frank Knight o Irving Fisher, en el hub de la escuela neoclásica. El mapa de las ocho escuelas está en el índice de economistas.

¿Qué dice el teorema de imposibilidad de Arrow?

El teorema de imposibilidad de Arrow dice que, cuando hay más de dos alternativas, ningún procedimiento para convertir las preferencias de los individuos en un orden social cumple a la vez unas condiciones que, tomadas una por una, parecen mínimas: aceptar cualquier combinación de preferencias, producir siempre un orden coherente, respetar la unanimidad, no depender de un dictador e ignorar las alternativas irrelevantes [7].

Arrow no lo llamó así. En su libro de 1951 es el «teorema general de posibilidad», y con ese nombre, «teorema de posibilidad», lo menciona la Real Academia Sueca en el comunicado del Nobel [2][5]. Lo publicó en 1950 en un artículo del Journal of Political Economy, «A Difficulty in the Concept of Social Welfare» [8], y lo desarrolló en Social Choice and Individual Values, la monografía 12 de la Comisión Cowles, de 1951 [2].

Fue también su tesis. La Stanford Encyclopedia of Philosophy lo subraya: lo logró siendo todavía estudiante de posgrado [7]. Según la resolución de Stanford, el texto resultó tan irreconocible como economía para sus asesores de Columbia que hubo que llamar al joven econometrista T. W. Anderson para que lo evaluara; Anderson lo declaró correcto [1]. Columbia le dio el doctorado en 1951 [4].

¿Cuáles son las condiciones del teorema de Arrow?

Las condiciones son cinco en la formulación que se volvió canónica. Arrow las reescribió en la segunda edición de su libro, de 1963, y así se enseñan desde entonces; la edición de 1951 las numeraba de otra forma y hablaba de cinco condiciones y dos axiomas [7][2].

Condición	Qué exige	En palabras llanas
Dominio no restringido	La regla funciona con cualquier combinación de órdenes individuales	No se vale preguntar primero qué piensa la gente para escoger la regla
Orden social	El resultado es siempre un orden, nunca un ciclo	Si la sociedad prefiere A a B y B a C, prefiere A a C
Pareto débil	Si todos prefieren x a y, la sociedad también	Se respeta la unanimidad
No dictadura	Ninguna persona impone siempre sus preferencias estrictas	Nadie decide por todos en todos los casos
Independencia de alternativas irrelevantes	El orden social entre x e y depende solo de cómo ordena cada uno x e y	Lo que opine la gente de z no cambia la decisión entre x e y

Fuente de la tabla: Stanford Encyclopedia of Philosophy, entrada «Arrow’s Theorem», secciones 3.1 y 3.2 [7].

La última condición es la que más se discute, y Arrow lo admitía. En su lección Nobel la explicó con un caso: una sociedad escoge entre unas alternativas; ya decidido el asunto, alguien menciona otra, en la que nadie había pensado y que en todo caso no es factible. ¿Debe esa información cambiar la decisión anterior? Para él la condición tenía una fuerte justificación práctica, y cualquier forma de votación la cumple, porque a nadie se le pregunta por los no candidatos [6].

En esa misma lección enunció cuatro condiciones —racionalidad colectiva, Pareto, no dictadura e independencia— y dio el veredicto en una línea: «estos cuatro requisitos de apariencia razonable son contradictorios» (lección Nobel, 1972; traducción propia) [6]. Cualquier regla que se invente, añadió, admite algún conjunto de órdenes individuales que la obliga a violar una de ellas [6].

Un ejemplo: la paradoja de Condorcet con tres votantes

El caso más sencillo tiene más de dos siglos. Para verlo, un ejemplo inventado: un concejo de tres personas debe priorizar uno de tres proyectos, A (un acueducto), B (una vía) y C (un colegio). La concejala 1 los ordena A, B, C; el concejal 2, B, C, A; la concejala 3, C, A, B. Es el mismo reparto de órdenes que usa la Stanford Encyclopedia y, con otras letras, el que puso Arrow en su lección [7][6].

Se vota por parejas. A le gana a B, con los votos de 1 y 3. B le gana a C, con los de 1 y 2. Cualquiera esperaría entonces que A le ganara a C. Pasa lo contrario: 2 y 3 prefieren C. El resultado no es un orden sino un círculo, y desde cualquier proyecto se llega, de mayoría en mayoría, al punto de partida [7].

Es la paradoja del voto, que el marqués de Condorcet señaló en 1785 [7][6]. Arrow no la descubrió. Lo nuevo fue el método: Condorcet, Borda, Dodgson y Duncan Black habían estudiado procedimientos concretos y sus defectos; Arrow partió de las propiedades que se le piden a cualquier procedimiento y preguntó cuáles las cumplen. La respuesta mostró que la paradoja no era una anomalía de la regla de mayoría sino la señal de un problema mucho más amplio con la idea misma de sumar preferencias [7]. En la lección Nobel lo dijo sin rodeos: el ciclo no se debe a una imperfección removible del voto por mayoría [6].

El libro de 1951 saca la consecuencia práctica justo después del enunciado: si no se supone nada de antemano sobre los órdenes individuales, no hay método de votación que elimine la paradoja, ni la pluralidad ni «ningún esquema de representación proporcional, por complicado que sea» (p. 59; traducción propia) [2]. Y cierra el párrafo con otra frase: «Del mismo modo, el mecanismo de mercado no crea una elección social racional» (p. 59; traducción propia) [2].

En una nota de esa misma página Arrow anotó que su resultado negativo recordaba mucho la intransitividad de la dominación en los juegos de varias personas de von Neumann y Morgenstern [2]. La herramienta está explicada en la página de teoría de juegos.

¿Qué implica el teorema de Arrow y qué no implica?

El teorema no dice que votar sea inútil ni que toda elección sea arbitraria. Dice que toda regla para sumar preferencias ordinales sacrifica alguna de las cinco condiciones en algún caso posible. Qué se concluye de ahí para la democracia está en disputa: unos, siguiendo a William Riker, lo leen como prueba de que la voluntad del pueblo es una ilusión incoherente; otros sostienen que no se puede exigir a la vez todo lo que Arrow exigía [7].

Las salidas conocidas consisten en soltar una condición. Estas son tres, según la Stanford Encyclopedia [7]:

• Restringir el dominio. Si las preferencias tienen un solo pico sobre una escala común —el ejemplo de la enciclopedia es una olla de avena que un oso quiere caliente, otro fría y el tercero tibia—, la regla de mayoría con un número impar de votantes produce un orden. Es el resultado de Duncan Black.
• Usar más información ordinal. El conteo de Borda asigna puntos según el puesto de cada alternativa en cada lista. Produce un orden, pero viola la independencia de alternativas irrelevantes y abre la puerta al voto estratégico.
• Comparar intensidades entre personas. Arrow trabajó solo con información ordinal y sin comparaciones interpersonales. Amartya Sen amplió el marco para incorporar información cardinal y estudiar qué pasa con otros supuestos de medición y comparabilidad.

El propio Arrow exploró la primera salida. En el libro de 1951, tras el teorema, la única condición que propone eliminar es la de que el método funcione para un rango amplio de órdenes individuales, y dedica el resto de la obra a las posibilidades en esa dirección [2]. En 1972 cerró su lección así: «Espero que otros tomen esta paradoja como un desafío y no como una barrera desalentadora» (lección Nobel, 1972; traducción propia) [6].

Colombia tiene un ejemplo a mano. La Constitución ordena repartir, como regla general, las curules de las corporaciones públicas por el sistema de cifra repartidora entre las listas que superen el umbral, con excepciones para las circunscripciones que eligen uno o dos miembros, «para garantizar la equitativa representación» de partidos, movimientos y grupos significativos de ciudadanos (art. 263) [15]. Es un esquema de representación proporcional. Leo a Arrow, y la lectura es mía, como un aviso de que ese diseño, igual que cualquier otro, escoge qué condición sacrificar en algún caso posible: no como un argumento contra el sistema, sino contra la idea de que exista uno sin costo.

¿Qué demostraron Arrow y Debreu en 1954?

En «Existence of an Equilibrium for a Competitive Economy», publicado en Econometrica en 1954, Kenneth Arrow y Gérard Debreu demostraron que, bajo supuestos explícitos, una economía competitiva tiene un conjunto de precios que vacía todos los mercados al mismo tiempo [9][1]. Según la Real Academia Sueca, ese modelo se volvió el punto de partida de la mayor parte de la investigación posterior en el campo [5].

La pregunta era vieja. En la lección Nobel Arrow recuerda que la respuesta sobre cómo se coordina un número enorme de decisiones separadas se aclaró razonablemente en la década de 1870 con Jevons, Menger y, sobre todo, Léon Walras: todos los agentes enfrentan el mismo conjunto de precios [6]. El sistema de Walras, la teoría del equilibrio general como tal, se desarrolla en su ficha de Léon Walras. Lo que faltaba era probar que ese conjunto de precios existe. En los años treinta, el matemático Abraham Wald lo había demostrado para variantes del modelo de Gustav Cassel, aunque con supuestos más bien fuertes, en palabras del propio Arrow [6].

Arrow y Debreu llegaron al mismo punto cada uno por su lado. Trabajando de forma independiente y sin saber del otro, ambos empezaron a aplicar el teorema del punto fijo de Kakutani al problema de la existencia; intercambiaron manuscritos a tiempo para darse cuenta del esfuerzo común y para relajar un supuesto excesivamente severo que los dos habían hecho [6]. Las condiciones sobre la dotación inicial de los consumidores las refinaron después Gale, McKenzie y el propio Arrow con Frank Hahn en General Competitive Analysis, de 1971 [6][18].

El artículo venía precedido de otro hallazgo paralelo. En 1951, en las actas de un simposio de Berkeley, Arrow había usado la teoría de los conjuntos convexos para probar que, con las condiciones de convexidad adecuadas, cualquier asignación eficiente en el sentido de Pareto se puede alcanzar como equilibrio competitivo, con precios y una distribución inicial de recursos adecuados, y de paso el recíproco: un equilibrio competitivo es siempre eficiente, sin necesidad de convexidad. Mientras tanto, Debreu obtuvo resultados muy parecidos en la Comisión Cowles [6]. La Academia lo resumió diciendo que Arrow generalizó el teorema sobre la optimalidad de Pareto del equilibrio competitivo, y que con los conjuntos convexos la teoría ganó generalidad y sencillez [5].

La lección de 1972 saca de ahí una consecuencia que suele olvidarse: nada en ese proceso garantiza que la distribución sea justa, porque el resultado depende de cómo estaban repartidos al comienzo los recursos y la propiedad de las empresas. Si se quiere confiar en el mercado y a la vez lograr una distribución más justa, dice Arrow, la teoría sugiere cambiar la distribución inicial en lugar de intervenir más tarde en la asignación [6]. Cuánto redistribuye un Estado, y con qué instrumentos, se discute en la página del estado de bienestar.

Debreu recibió el Nobel en 1983 [17].

¿Qué aportó Arrow a la economía de la incertidumbre y la información?

Arrow llevó el equilibrio general a un mundo incierto con una idea sencilla: el mismo bien físico, en distintos estados del mundo, es un bien económico distinto. Por poner un ejemplo propio: un paraguas si llueve y un paraguas si no llueve son dos mercancías. Con esos bienes contingentes, promesas de entregar algo solo si ocurre cierto estado, todo el análisis anterior vuelve a valer [6][11].

El artículo original es de 1953, en francés, «Le rôle des valeurs boursières pour la répartition la meilleure des risques»; en 1964 salió en la Review of Economic Studies con el título equivalente en inglés, «The Role of Securities in the Optimal Allocation of Risk-bearing» [6][11]. La resolución de Stanford llama a esos títulos, hoy conocidos como títulos de Arrow, la piedra angular de las teorías modernas de las finanzas [1]. En la lección Nobel Arrow los ilustró con el clima: un tipo de tiempo beneficia a un productor y perjudica a otro y, si los dos son aversos al riesgo, hay espacio para un seguro que les convenga a ambos [6]. Volvía al oficio de la guerra.

Luego reconoció el límite. Esos mercados contingentes no existen en la cantidad necesaria, y para él no por accidente: la información sobre lo que ocurre no se reparte por igual, y dos personas no pueden firmar un contrato contingente a un hecho que solo una de ellas va a observar. El riesgo moral, la conducta menos cuidadosa que induce el propio seguro, es un caso de eso [6]. En su pensamiento, escribió, el modelo del equilibrio bajo incertidumbre era tanto un ideal normativo como una descripción [6]. La falla de mercado como concepto se explica en fallas de mercado.

El mismo hilo recorre tres textos de comienzos de los sesenta. Su autobiografía lo dice así: la mayor parte de su investigación trata, de un modo u otro, la información como variable económica, tanto su producción como su uso [3].

• «Economic Welfare and the Allocation of Resources for Invention» (1962). Identificó tres rasgos que separan la inversión en conocimiento de la convencional: indivisibilidad, inapropiabilidad e incertidumbre [13][1]. La Academia lo tradujo en su comunicado como tendencias generales a una asignación no óptima entre investigación e inversión en capital físico [5].
• «The Economic Implications of Learning by Doing» (1962). Según la resolución de Stanford, anticipó en décadas la teoría del crecimiento endógeno [12][1].
• «Uncertainty and the Welfare Economics of Medical Care» (1963). Sostuvo que los problemas económicos especiales de la atención médica se explican como adaptaciones a la incertidumbre sobre la enfermedad y sobre la eficacia del tratamiento [10].

El de 1963, publicado en la American Economic Review, contiene la frase que resume por qué el médico no es un vendedor cualquiera: «el cliente no puede probar el producto antes de consumirlo, y hay un elemento de confianza en la relación» (p. 949; traducción propia) [10]. Dos páginas antes propone que, cuando el mercado no alcanza un óptimo, la sociedad reconoce la brecha, al menos en alguna medida, y surgen instituciones que no son de mercado para intentar cerrarla [10].

Colombia tiene su lectura de ese artículo. Jairo Restrepo, de la Universidad de Antioquia, y Kristian Rojas, de la Fundación ECSIM, le dedicaron en 2016 un ensayo en Lecturas de Economía cuya propuesta inicial se presentó en dos homenajes por los cincuenta años del texto: un seminario en esa universidad y una jornada de la Asociación Colombiana de Economía de la Salud, en Medellín, en octubre de 2013 [14]. Su conclusión va en el resumen: «La tesis central de Arrow sobre la imposibilidad del mercado para alcanzar una asignación eficiente sigue vigente», y los autores lo atribuyen, sobre todo, a la incertidumbre sobre la incidencia de las enfermedades [14].

Hubo también quien construyó sobre lo que faltaba. Joseph Stiglitz, que lo cuenta entre sus profesores del MIT, cuenta en su autobiografía que buena parte de su trabajo temprano empezó preguntándose qué pasaría con los resultados estándar si no existiera el conjunto completo de mercados de riesgo que Arrow y Debreu habían postulado [17].

¿Por qué ganó Arrow el Premio Nobel de Economía en 1972?

La Real Academia Sueca de Ciencias le dio el premio de 1972 a Kenneth Arrow, entonces en Harvard, y a John Hicks, de Oxford, «por sus contribuciones pioneras a la teoría del equilibrio económico general y a la teoría del bienestar» (traducción propia) [5]. Cada uno recibió la mitad [4].

El comunicado los presenta como dos generaciones. Hicks había iniciado la renovación de la teoría en los años treinta y Arrow le dio nuevo alimento en los cincuenta y sesenta, con métodos matemáticos modernos [5]. De Arrow destaca el artículo de 1954 con Debreu, la incorporación de la incertidumbre al equilibrio general, el análisis de la decisión descentralizada con Leonid Hurwicz, la generalización del teorema de Pareto, las tendencias a la no optimalidad en la asignación de recursos entre investigación e inversión en capital real y, como quizá el más importante de sus aportes a la teoría del bienestar, el teorema de posibilidad [5].

Tenía 51 años. La resolución de Stanford, escrita después de su muerte, dice que seguía siendo el más joven en recibir el premio de economía [1]. El récord cayó en 2019, cuando Esther Duflo lo recibió a los 46 [16].

Del lado de Hicks, el comunicado destaca Value and Capital, de 1939 [5]. Su modelo IS-LM, que el comunicado no menciona, tiene página propia: modelo IS-LM.

Arrow dictó su lección el 12 de diciembre de 1972 con un título que resume la carrera en tres partes: General Economic Equilibrium: Purpose, Analytic Techniques, Collective Choice [6]. La última sección, la de la elección social, es la que cierra con el desafío citado más arriba [6].

¿Cuál es el legado de Kenneth Arrow?

El legado de Kenneth Arrow está en los cimientos de al menos tres campos: la teoría de la elección social, que su tesis abrió; el equilibrio general moderno, cuyo punto de partida fue el modelo de 1954; y la economía de la salud, que suele fecharse en su artículo de 1963 [1][5][7][14]. La resolución de Stanford va más lejos, con una cautela: su obra, dice, discutiblemente le habría valido al menos cuatro premios Nobel [1].

Hay un dato que pesa más que el adjetivo. En el homenaje académico que Stanford le hizo el 9 de octubre de 2017 hablaron doce ganadores del Nobel, entre ellos tres de sus cinco alumnos laureados [1].

Su retiro, en 1991, no fue un retiro. Presidió dos comités del Instituto de Medicina de Estados Unidos, uno de ellos sobre la economía de los antimaláricos, cuyo informe se tituló Saving Lives, Buying Time [1][3]. Fue uno de los autores principales del Segundo Informe de Evaluación del Grupo Intergubernamental de Expertos sobre el Cambio Climático, de 1995, y coautor de la declaración de economistas sobre el cambio climático de 1997 [1].

Voy a tomar partido, y es opinión. De Arrow se suele recordar el teorema como un veredicto pesimista sobre la democracia. Me parece más útil leerlo como un inventario: cada regla colectiva, desde el consejo de copropietarios de un edificio hasta la cifra repartidora del Senado, renuncia a algo en algún caso, y la pregunta honesta es a qué. Lo mismo vale para el modelo de Arrow y Debreu, que él mismo trataba a la vez como ideal normativo y como descripción; y es la distancia entre el modelo y el mundo real, decía, la que sugiere qué política mejoraría la asignación del riesgo [6]. En un país donde el seguro de salud y el crédito dependen de lo que una parte sabe y la otra no, esa segunda lectura sigue siendo la más práctica.

Queda la pregunta de Helmer en la pausa del café. Cuando alguien le diga que «el país quiere» algo, pregunte con qué regla se sumaron las preferencias, y qué condición se sacrificó para que el resultado tuviera forma de voluntad.

Preguntas frecuentes

¿Kenneth Arrow era tío de Larry Summers? Sí. Su hermana, la economista Anita Summers, es la madre de Lawrence Summers, que fue presidente de Harvard y secretario del Tesoro de Estados Unidos. La resolución de Stanford cita un recuerdo de Larry Summers: su tío sabía más de todo de lo que la mayoría sabe de cualquier cosa, pero nunca hacía alarde de su inteligencia [1].

¿Dónde estudió Kenneth Arrow? En dos instituciones de Nueva York. Primero el City College, gratuito; luego Columbia, donde hizo una maestría en Matemáticas y empezó el doctorado en Economía. La guerra lo interrumpió; Columbia se lo otorgó en 1951, y la tesis que presentó era la monografía que se publicó como Social Choice and Individual Values [3][4][1].

¿Qué libro de Arrow conviene leer primero? Social Choice and Individual Values. La primera edición, de 1951, tiene menos de cien páginas de texto y la Fundación Cowles la ofrece gratis en PDF; la tercera, de Yale University Press, añade un prólogo de Eric Maskin [2][19]. Es una recomendación personal: los capítulos I y V bastan para ver el teorema y su interpretación.

¿Qué otros premios recibió Kenneth Arrow además del Nobel? La medalla John Bates Clark de la Asociación Económica Estadounidense en 1957, el premio von Neumann que le otorgó en 1986 el instituto estadounidense de ciencias de la administración e investigación de operaciones, y la Medalla Nacional de Ciencia en 2004. Presidió, entre otras, la Econometric Society en 1956 y la Asociación Económica Internacional [3][1].

¿Cuándo murió Kenneth Arrow? El 21 de febrero de 2017, en su casa de Stanford, en Palo Alto, California, a los 95 años. Era profesor emérito desde 1991 y, según la resolución de la universidad, hasta el final siguió investigando y yendo con regularidad a su departamento [1][3][4].

Referencias

1. Jackson, Matthew; Roth, Alvin; Shoven, John y Wright, Gavin (comité). Memorial Resolution: Kenneth Joseph Arrow, 1921-2017, Senado Académico de la Universidad de Stanford (SenD7302) — muerte el 21-II-2017 a los 95 años; «still the youngest person to win the Nobel Prize in Economics (at age 51)»; Medalla Nacional de Ciencia 2004, noveno economista; padres judíos nacidos en Rumania; la Depresión y «hand-to-mouth living for about seven years»; bachillerato antes de los quince; examen de docentes suspendido, estadística y actuaría, Hotelling y el paso a Economía, «I was bought»; meteorología en la guerra; vuelta a Columbia en 1946 sin «good ideas for the very serious thesis»; RAND en el verano de 1948, la pregunta de Olaf Helmer, la respuesta de Bergson-Samuelson y la prueba de imposibilidad; tesis irreconocible para sus asesores y el dictamen de T. W. Anderson; títulos de Arrow como «cornerstone for modern theories of finance»; Learning by Doing y el crecimiento endógeno; indivisibilidad, inapropiabilidad e incertidumbre en el artículo sobre invención; «arguably qualified him for at least four Nobel Prizes»; homenaje del 9-X-2017 con doce laureados, tres de sus cinco alumnos laureados; Instituto de Medicina, Saving Lives, Buying Time, IPCC 1995, declaración de 1997; Anita y Larry Summers; frase de Summers. Stanford: resolución en memoria de Kenneth J. Arrow (PDF) — Consultada: 2026-09-26.
2. Arrow, Kenneth J. Social Choice and Individual Values, Cowles Commission Monograph n.º 12, Nueva York, John Wiley & Sons, 1951 (primera edición) — agradecimientos, p. ix: «This study was initiated in the summer of 1948 while I was on leave from the Cowles Commission as a consultant to The RAND Corporation»; Helmer entre los agradecidos; índice (cap. V, «The General Possibility Theorem for Social Welfare Functions», p. 46); Teorema 2, p. 59: condiciones 1-5 y axiomas I y II; «neither plurality voting nor any scheme of proportional representation, no matter how complicated»; «Similarly, the market mechanism does not create a rational social choice»; nota 1 de la p. 59 sobre la intransitividad de la dominación en von Neumann y Morgenstern; p. 60: la condición que queda por eliminar es la del rango amplio de órdenes individuales. Fundación Cowles: Social Choice and Individual Values, monografía 12 (PDF) — Consultada: 2026-09-26.
3. Arrow, Kenneth J. Biographical (autobiografía para Les Prix Nobel 1972, con adenda de abril de 2005) — nacimiento en Nueva York el 23-VIII-1921; City College gratuito y sacrificio de sus padres; grado en 1940, «a paradoxical combination that was prognostic of my future interests»; maestría en Matemáticas en Columbia en junio de 1941 y paso a Economía por Hotelling; oficial meteorológico 1942-1946, capitán, primer artículo On the Optimal Use of Winds for Flight Planning; 1946-1949 entre Columbia y Cowles, veranos en la RAND desde 1948; Stanford 1949-1968; medalla Clark 1957; presidente de la Econometric Society en 1956; Harvard desde 1968; adenda: Conant University Professor en 1974, regreso a Stanford en 1979 como Joan Kenney Professor, retiro en 1991, comités del Instituto de Medicina, premio von Neumann en 1986, presidencia de la Asociación Económica Internacional, la información como variable económica, los dos artículos de 1962, el de 1963 sobre atención médica. NobelPrize.org: autobiografía de Kenneth J. Arrow — Consultada: 2026-09-26.
4. NobelPrize.org. Kenneth J. Arrow — Facts — nacimiento el 23-VIII-1921 en Nueva York; muerte el 21-II-2017 en Palo Alto; afiliación en Harvard al recibir el premio; cuota del premio 1/2; doctorado en Columbia en 1951. NobelPrize.org: datos de Kenneth J. Arrow — Consultada: 2026-09-26.
5. Real Academia Sueca de Ciencias. Comunicado de prensa del Premio de Ciencias Económicas 1972, 25 de octubre de 1972 — premio a John R. Hicks (Oxford) y Kenneth Arrow (Harvard) «for their pioneering contributions to general economic equilibrium theory and welfare theory»; dos generaciones; Value and Capital (1939); reformulación con la teoría de conjuntos convexos, «gained both in generality and in simplicity»; el artículo de 1954 con Debreu como punto de partida de la mayor parte de la investigación posterior; incertidumbre; decisiones descentralizadas con Hurwicz; generalización del teorema de Pareto; tendencias a la no optimalidad entre investigación e inversión en capital real; el «possibility theorem» como quizá el más importante de sus aportes a la teoría del bienestar. NobelPrize.org: comunicado del premio de economía 1972 — Consultada: 2026-09-26.
6. Arrow, Kenneth J. General Economic Equilibrium: Purpose, Analytic Techniques, Collective Choice, lección Nobel, 12 de diciembre de 1972 — secc. 1: Jevons, Menger y Walras y el conjunto común de precios; secc. 4: Wald y la existencia «though rather strong assumptions had to be made», análisis «confined to variations of the Cassel model»; secc. 5: teoremas del bienestar con conjuntos convexos (Arrow 1951a, Berkeley) y resultados paralelos de Debreu en Cowles; secc. 6: trabajo independiente con Debreu, Kakutani, intercambio de manuscritos y el supuesto relajado; refinamientos de Gale, McKenzie y Arrow-Hahn; secc. 7: bienes contingentes, el ejemplo del clima, el modelo «as much a normative ideal as an empirical description» y la distancia al mundo real como guía de política, mercados contingentes que faltan, información desigual y riesgo moral; secc. 8: distribución inicial y justicia; las cuatro condiciones y el ejemplo de la alternativa no factible; «these four reasonable-sounding requirements are contradictory»; Condorcet 1785 y el ciclo de tres votantes; el ciclo no se debe a una imperfección removible; «I hope that others will take this paradox as a challenge rather than as a discouraging barrier». NobelPrize.org: lección Nobel de Kenneth J. Arrow (PDF) — Consultada: 2026-09-26.
7. Morreau, Michael. «Arrow’s Theorem», Stanford Encyclopedia of Philosophy, primera publicación 13-X-2014, revisión sustantiva 7-XII-2025 — el teorema «general possibility» y su logro siendo estudiante de posgrado; fijó la agenda de la teoría contemporánea de la elección social; perfil ABC/BCA/CAB y el ciclo de mayorías; Condorcet (1785), Borda, Dodgson y Black; Arrow partió de propiedades y no de procedimientos; la paradoja como problema más amplio; Riker y la lectura contraria; condiciones U, SO, WP, D e I en la forma canónica tras la 2.ª edición de 1963 (secc. 3.1); enunciado con más de dos alternativas (secc. 3.2); dominios restringidos y preferencias de un solo pico (secc. 5.1); Borda viola I y permite manipulación (secc. 5.2); extensión de Sen a información cardinal (secc. 2.1 y 5.4). Stanford Encyclopedia of Philosophy: Arrow’s Theorem — Consultada: 2026-09-26.
8. Arrow, Kenneth J. «A Difficulty in the Concept of Social Welfare», Journal of Political Economy, vol. 58, n.º 4, agosto de 1950, pp. 328-346 — registro bibliográfico. DOI 10.1086/256963: Arrow, A Difficulty in the Concept of Social Welfare — Consultada: 2026-09-26.
9. Arrow, Kenneth J. y Debreu, Gérard. «Existence of an Equilibrium for a Competitive Economy», Econometrica, vol. 22, n.º 3, julio de 1954, pp. 265-290 — registro bibliográfico. DOI 10.2307/1907353: Arrow y Debreu, existencia del equilibrio — Consultada: 2026-09-26.
10. Arrow, Kenneth J. «Uncertainty and the Welfare Economics of Medical Care», American Economic Review, vol. 53, n.º 5, diciembre de 1963, pp. 941-973 — p. 941: los problemas económicos especiales de la atención médica como «adaptations to the existence of uncertainty in the incidence of disease and in the efficacy of treatment»; p. 947: «when the market fails to achieve an optimal state, society will, to some extent at least, recognize the gap, and nonmarket social institutions will arise attempting to bridge it»; p. 949: «the customer cannot test the product before consuming it, and there is an element of trust in the relation». AEA: Arrow, Uncertainty and the Welfare Economics of Medical Care (PDF) — Consultada: 2026-09-26.
11. Arrow, Kenneth J. «The Role of Securities in the Optimal Allocation of Risk-bearing», The Review of Economic Studies, vol. 31, n.º 2, abril de 1964, pp. 91 y ss. — versión inglesa del artículo francés de 1953 citado en la lección Nobel. DOI 10.2307/2296188: Arrow, The Role of Securities — Consultada: 2026-09-26.
12. Arrow, Kenneth J. «The Economic Implications of Learning by Doing», The Review of Economic Studies, vol. 29, n.º 3, junio de 1962, pp. 155 y ss. — registro bibliográfico. DOI 10.2307/2295952: Arrow, Learning by Doing — Consultada: 2026-09-26.
13. Arrow, Kenneth J. «Economic Welfare and the Allocation of Resources for Invention», en The Rate and Direction of Inventive Activity: Economic and Social Factors, National Bureau of Economic Research, 1962, capítulo c2144 — ficha del capítulo. NBER: Economic Welfare and the Allocation of Resources for Invention — Consultada: 2026-09-26.
14. Restrepo, Jairo y Rojas, Kristian. «La génesis de la Economía de la Salud en Kenneth Arrow (1963)», Lecturas de Economía, n.º 84, 2016, pp. 209-242, Universidad de Antioquia — resumen: «La tesis central de Arrow sobre la imposibilidad del mercado para alcanzar una asignación eficiente sigue vigente debido, especialmente, a la incertidumbre respecto a la incidencia de enfermedades»; nota inicial: seminario de la Facultad de Ciencias Económicas de la UdeA (11-VI-2013) y VI Jornada de la Asociación Colombiana de Economía de la Salud, Medellín, 10-X-2013. DOI 10.17533/udea.le.n84a07: Restrepo y Rojas, Lecturas de Economía — Consultada: 2026-09-26.
15. República de Colombia. Constitución Política de 1991, art. 263 (modificado por el art. 21 del Acto Legislativo 2 de 2015) — «Para garantizar la equitativa representación de los Partidos y Movimientos Políticos y grupos significativos de ciudadanos, las curules de las Corporaciones Públicas se distribuirán mediante el sistema de cifra repartidora»; excepciones: cuociente electoral donde se eligen dos miembros y lista mayoritaria donde se elige uno. Secretaría del Senado: Constitución Política, título IX — Consultada: 2026-09-26.
16. NobelPrize.org. Facts on the Sveriges Riksbank Prize in Economic Sciences in Memory of Alfred Nobel — la laureada más joven es Esther Duflo, premiada en 2019 a los 46 años. NobelPrize.org: datos del premio de ciencias económicas — Consultada: 2026-09-26.
17. Stiglitz, Joseph E. Biographical (autobiografía para Les Prix Nobel 2001) — profesores en el MIT: Samuelson, Solow, Modigliani y Arrow; «what would happen to the standard results if there were not the complete set of risk markets which Arrow and Debreu (Nobel Laureate in 1983) had postulated». NobelPrize.org: autobiografía de Joseph Stiglitz — Consultada: 2026-09-26.
18. Arrow, Kenneth J. y Hahn, Frank H. General Competitive Analysis, San Francisco, Holden-Day, 1971 — registro de catálogo del ejemplar. Internet Archive: General Competitive Analysis (1971) — Consultada: 2026-09-26.
19. Yale University Press. Social Choice and Individual Values, tercera edición, con prólogo de Eric Maskin — ficha del editor: publicado originalmente en 1951. Yale University Press: Social Choice and Individual Values — Consultada: 2026-09-26.

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• Pregunta que responde: Quién fue Kenneth Arrow, qué dice su teorema de imposibilidad y qué aportaron Arrow-Debreu y su trabajo sobre incertidumbre
• Fuentes: identificadas 108 → incluidas 19
• Criterios de inclusión: Comité del Nobel, Stanford, la primera edición de su libro, la SEP, artículos con DOI, la AEA, el NBER y una revista colombiana; cero enciclopedias
• Fecha de corte de los datos: 2026-09-26